Richard Élie Benguigui est le fils de Maurice Benguigui et Stella Valency, commerçants.  En 1969 il est admis par concours au Conservatoire national supérieur d'art dramatique avec pour professeurs Jean-Laurent Cochet et Antoine Vitez, dont il ressort avec le premier prix en 1973, avant d'intégrer cette même année la Comédie-Française dont il devient pensionnaire où il restera sept ans jusqu'en 1980, ce qui lui permet de jouer une vingtaine de pièces classiques. En 1974, il fait une première apparition au cinéma dans La Gifle de Claude Pinoteau avec Lino Ventura, Isabelle Adjani et Annie Girardot. En 1978, Élie Chouraqui lui offre son premier grand rôle qui lance sa carrière au cinéma dans Mon premier amour aux côtés de Nathalie Baye, Anouk Aimée et Gabriele Ferzetti. Il tourne alors quatre à cinq films par an. Il est dirigé par Alexandre Arcady dans de nombreux films : Le Grand Pardon et Le Grand Pardon 2, Le Grand Carnaval, L'Union sacrée, Pour Sacha et Entre chiens et loups… Il est aussi employé par Christine Pascal pour laquelle il joue dans trois films : La Garce, Le Petit Prince a dit (pour lequel il est nommé au César du meilleur acteur et obtient le prix d'interprétation au festival de Montréal) et Adultère (mode d'emploi).