Arnaud Teyssier est historien. Il étudie à l'École normale supérieure de la rue d'Ulm. Il est ensuite admis à l'École nationale d'administration (promotion Condorcet, 1990-1992).Arnaud Teyssier intègre l'Inspection générale de l'administration à sa sortie de l'ENA. Il a été conseiller de Philippe Séguin à l'Assemblée nationale et directeur du Centre d'études et de prospective du ministère de l'Intérieur de 2003 à 2008. Il est inspecteur général de l'administration depuis 2005. Il est aussi président de l'Association des anciens élèves de l'ENA de 1999 à 2011. Professeur associé à l'université de Paris I Panthéon-Sorbonne de 2006 à 2014, il est depuis 2015 professeur associé à l'École normale supérieure et co-directeur de la Prép'ENA Paris I-ENS, où il enseigne les questions contemporaines ; il est aussi administrateur de l'Institut d'études avancées de Nantes et conseiller scientifique de Futuribles. Depuis 2017, il préside le conseil scientifique de la Fondation Charles de Gaulle. Il préside le syndicat des membres de l'Inspection générale de l'administration. Il a notamment consacré plusieurs ouvrages à Richelieu.