Françoise Canetti est la fille du producteur Jacques Canetti et de la chanteuse Lucienne Vernay, Françoise Canetti passe son enfance dans les coulisses du Théâtre des Trois Baudets ou elle voit débuter : Georges Brassens, Jacques Brel, Boris Vian, Serge Gainsbourg, puis après 1964 ... Serge Reggiani, Jacques Higelin, Brigitte Fontaine etc ...

Elle fonde en 1987, l'agence de communication et de RP Canetti Conseil, avec un pôle « Média » avec comme clients des groupes de presse (Prisma Presse avec GEO) et Philosophie Magazine.
Un pôle « agro-alimentaire-environnement » destinés aux produits agricoles français de qualité : la fraise Gariguette, la mirabelle de Lorraine, le sel de Guérande pour les lancements desquels l'agence reçoit de nombreux prix de communication.

A la mort de son père, en 1997, Françoise Canetti prend les rênes des Productions Jacques Canetti et des Editions musicales Majestic.

Pour les Productions Jacques Canetti, le 1er label de disques indépendant crée en 1962, elle réédite dans la charte graphique d'origine le catalogue de Jacques Canetti en l'enrichissant d'inédits et de nouveaux enregistrements. Distribution assurée par Because-Warner.

En 2009, la Mairie de Paris (Bertrand Delanoé et Daniel Vaillant) prend l'initiative de rouvrir le Théâtre des Trois Baudets fondé par Jacques Canetti en 1947. La salle de spectacle reçoit le nom « Salle Jacques Canetti ».

En 2011, elle crée l'Exposition « Jacques CANETTI les coulisses de la chanson française » qui raconte la vie et le travail de Jacques Canetti dans la création du plus beau catalogue de chansons françaises d'auteurs.

Françoise Canetti reçoit en janvier 2012 les insignes des Arts et des Lettres.