Denis Cuniot est l'un des artisans du renouveau de la musique klezmer, ces musiques populaires juives de l’Europe centrale et orientale. Avec le clarinettiste du groupe Bratsch Nano Peylet, il fonde en 1983 le duo Peylet-Cuniot, et, deux ans plus tard, l’Orient Express Moving Schnorers. Il quitte le groupe en 1998 pour un spectacle solo, où il est à la fois conteur et pianiste, autour des rendez vous au métro Saint Paul, nouvelles de l'écrivain Cyrille Fleischman. En 2000, il fonde avec le jeune clarinettiste virtuose Yomguih un duo klezmer, qui donnera naissance à un disque, The Golem on the moon, dont le dessin de la pochette est de Joann Sfar et le texte de présentation d'Hervé Le Tellier. Il participe à la création du spectacle de théâtre musical Balade en mère, spectacle écrit et mis en scène par Gérard Grobman (création au Musée d’Art et d’Histoire du Judaisme). Son dernier disque, Confidentiel Klezmer, album solo virtuose, a reçu en 2007 le prix "Musiques du monde" de l'Académie Charles-Cros.